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指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文利用Stormer定理及其推广、Pell方程解的基本性质、Lehmer序列的经典结论和费马无穷递降法得到:a,b满足0≤≤ord2（a）=r<s=ord2（b）时,若n为大于2的偶数且n≤≤nr,则丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2无解;a=2rc,b=2sc满足2|c,r<s,若r与s奇偶性相同且m≤nr,则丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2无解。从而推进序列有无平方项这类问题的研究。