害虫的综合控制与管理在农业生产中已经起到了越来越重要的作用.因此,如何刻画与评估控制措施对害虫种群生长和农业生产的影响是一个非常有价值的问题.事实表明,仅仅依赖于过往的实践经验而产生的决策方案在多数情况下对害虫种群的控制是低效的,所以,建立在精确的数学模型基础上的理论和数值分析已经成为了评估害虫综合控制与管理有效性的重要方法之对于世代不重叠的害虫种群而言,在其生长的每一个世代中,总存在来自于种群内部和外部的扰动现象,例如种群内部的生育脉冲扰动和外部的害虫控制措施(如杀虫剂的应用),并且不同的扰动时间会导致在每一世代内害虫生长过程中呈现出多种复杂的生长模式.以此同时,害虫种群自身的扩散行为以及出生率,控制杀死率的空间效应也会对害虫生长产生重要的影响.为了综合研究种群内部与外部各种扰动行为,以及这些扰动过程的空间异质性对种群增长,控制的影响,论文在经典的Fisher反应扩散方程的基础上引入刻画上述因素的变量,得到一类具有多脉冲扰动的单种群害虫反应扩散生长模型,继而研究脉冲生育和脉冲控制对害虫种群动力学行为的影响.在第二章中,我们重点讨论单调的脉冲生育模式下害虫种群的生长规律.研究结果表明,种群内部与外部的扰动模式(脉冲生育和喷洒杀虫剂的剂量)会显著的影响种群空间齐次周期解的存在性和稳定性以及系统行波解的存在性及其传播速度,而杀虫时间对上述结果成立的阈值条件没有影响.但是,进一步的数值结果表明,杀虫剂的使用时间会影响害虫种群的空间分布,即当杀虫剂的使用量较低时过早或过晚施药可能导致害虫更快的增长和更广泛的扩散,所以此时害虫防治的最佳时机应该是每一世代内居中的时间.反之,当杀虫剂的使用量较高从而导致害虫种群灭绝的情形下,靠后的杀虫时间能够加速种群灭绝.在第三章中,我们重点讨论非单调的脉冲生育模式下害虫种群的生长规律.由于非单调的生育函数会导致数学分析上的困难,因此本章仅在理论上对种群在非单调生育函数作用下的空间齐次周期解的存在性和稳定性做了分析.然后采用数值模拟的方法来讨论各种扰动模式对种群的生长动力学的影响.研究结果表明,在非单调生育脉冲下控制措施会显著地影响种群空间齐次周期解的存在性和稳定性.其次,数值分支分析证实了对于持续变化的害虫出生率或者控制措施的杀死率而言,害虫种群密度会呈现多种多样的空间模式.即当出生率较小或者杀死率过大时,害虫种群会呈现一种空间稳定的分布,当出生率逐渐增大或者杀死率逐渐减小时,种群的稳定分布开始逐渐从对称的奇偶代分布演化到最后无规律的空间复杂形态.在第四章中,我们重点讨论在内部与外部的扰动模式依赖于空间因素时害虫种群的生长规律以及相应情形下的最优化控制方法.通过构造出具有空间因素的出生率和杀死率函数,并对系统进行空间参数的数值分支分析.结果表明,控制行为的空间因素也会显著影响系统的动力学行为.所以我们在害虫综合管理中应该尽量的降低害虫出生率的同质性,使得害虫种群能够集中于某一区域,即应该阻止害虫种群的大面积扩散,降低控制难度.为了进一步分析空间异质性对害虫防治成本的影响,我们进一步构造相应的成本函数并研究最优害虫控制策略,通过采用粒子群优化算法获得了以最小成本为目标的最优空间杀死率,为基于空间异质性的害虫控制策略设计提供了重要的参考和决策依据.