本文研究了两类非线性抛物型方程解的渐近行为,主要用临界Fujita指标和第二临界指标来刻画方程解的整体存在性与非整体存在性,同时还考虑了解的生命跨度等问题.临界Fujita指标用于区分整体解与非整体解,第二临界指标则是在整体解与非整体解共存的区域内,通过确定初值的衰减阶来刻画解的整体性与非整体性.生命跨度则是指通过对非整体解爆破时间的估计,得到解的最大存在区间.首先,本文研究了具有非局部加权源的拟线性抛物型方程ut=△um+（∫RnK（x）uq（x,t）dx）p-1/qur+1的Cauchy问题.主要利用Kaplan方法和上、下解方法得到方程的临界Fujita指标pc=m+2q（1 m）（n s）nqr/nq-（a-s）-以及第二临界指标a*=2q+（p-1）（n-s）-/q（p-r-m）,同时说明核函数K（x）越小越有利于解的整体存在,参数q越大越有利于解的整体存在.进一步的,我们通过数值算例展示了这一现象.其次,本文考虑了具有退化系数的半线性热方程ut-div（w（x）▽u）= up的Cauchy问题.近来,Fujishima等人给出了这一方程的临界Fujita指标pc=1+2-α/n（α∈{b1,b1）,本文进一步研究了它的第二临界指标a*=p-1,以完善方程临界指标的结论.同时解的生命跨度以及退化系数w（x）对解的整体存在性与非整体解爆破时间的影响也被逐一讨论.最后,通过几个数值模拟图像形象的验证了相应结论.