本文主要研究了一个等熵平移流模型,状态方程分别取Chaplygin气体以及扩展的Chaplygin气体时的扰动黎曼问题.首先对状态方程为Chaplygin气体的方程进行特征分析,判断出可能出现的波的情况.其次,利用特征线法对该方程可能产生的波的相互作用问题进行具体的阐述.在此基础上,对状态方程由Chaplygin气体变为扩展的Chaplygin气体时的黎曼问题进行研究.在此基础上,文章主要内容安排如下:第一章主要阐述了平移流模型的研究背景、国内外研究概况以及本文主要内容.第二章主要介绍了与本文相关的定义以及定理.第三章研究了状态方程为Chaplygin气体时的一个简化等熵平移流模型的扰动黎曼问题,发现其黎曼解由一个狄拉克δ-激波或者三个接触间断的组合构成.在此基础上,推导出具体的广义Rankine-Hugoniot条件来解析地计算狄拉克δ-激波的强度和传播速度并严格证明所得到的狄拉克δ-激波解在广义函数的意义下满足这个方程.此外,对取三片常状态初值的黎曼问题,利用特征线法对可能发生的基本波的相互作用进行了详细的探讨.第四章研究了状态方程为扩展的Chaplygin气体时的扰动黎曼问题,它的黎曼解是由狄拉克δ-激波或者激波与稀疏波的组合构成.利用相平面法求解出δ-激波产生的条件.此外,在δ-激波解中,发现狄拉克函数是同时叠加在气体相和液体相的密度之上,并利用广义Rankine-Hugoniot条件来解析地求解狄拉克δ-激波.