基于新奇的量子特性以及潜在的高功率-体积比,二维半导体材料被认为是实现下一代电子学、自旋电子学以及能量转换量子功能器件的理想体系。二维半导体材料的重要特征之一是激子效应的显著增强,其决定了材料的光学特性以及在光电器件领域的应用能力。基于第一性原理密度泛函方法及多体微扰理论,本论文揭示了二维激子所遵循的普适性标度律,提出了在二维半导体及二维磁性绝缘体中实现激子绝缘体的理论方案。具有光学活性的激子称为亮激子,在基础物理和器件应用领域都受到广泛关注。通过对23种二维半导体材料的系统性计算,我们发现对于二维体系中的亮激子,存在激子束缚能（Eb）和体系准粒子能隙（Eg）间的线性标度律Eb≈Eg/4,且不依赖于材料的晶格或电子结构特征。通过推导二维半导体极化率关于准粒子能隙的简单表达式,并利用二维屏蔽氢原子模型,我们可以解析地得到这一线性关系。这一结果有助于深入理解量子限制效应对激子效应的影响,也为基于激子效应的器件发展提供了指导。相对地,光学非活性激子称为暗激子,由于不与光场产生直接作用,因而较少受到关注。然而光学相互作用的缺乏使得暗激子具有一些亮激子所不具备的新奇性质,比如显著增加的元激发寿命。我们提出通过在二维直接带隙半导体中引入暗激子,可以实现激子束缚能和准粒子能隙的解耦合,从而在二维体系中实现激子绝缘体（激子的波色-爱因斯坦凝聚）。通过控制带边电子态的宇称,我们可以实现本征的光学暗态。同时我们提出了两个可能的实际激子绝缘体——二维砷化镓（Ga As）以及可剥离制备的单层三硫化钛（Ti S3）。自旋极化二维体系的激子效应同样值得关注。通过理论计算,我们在二维过渡金属铁磁绝缘体1T-MX2（M=Co,Ni;X=Cl,Br）中发现了一种新的电子态,称为“半激子绝缘体”。它的一个自旋具有激子绝缘体基态,而另一个自旋仍表现为的能带半导体。这种差异是由于两个自旋通道中轨道占据方式不同,使激子束缚能与准粒子能隙的竞争呈现不同结果导致的。我们指出,半激子绝缘体在实验上可以通过光吸收谱或角分辨光电子谱（ARPES）进行观测。该理论将磁性引入激子绝缘体的研究中,表明强关联体系同样可以存在自发激子凝聚,为进一步理解多体相互作用提供了新的思路。