【摘 要】
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分位数回归因其具有稳健性的优势受到了广泛的关注,并且成为回归分析的热点问题,复合分位数回归更是在保持分位数回归稳健性的基础上提高了估计的效率.本文基于复合分位数回归研究了协变量随机缺失下非线性模型的统计推断.针对协变量随机缺失的非线性模型,本文提出了两种加权复合分位数估计方法.首先,第一种加权方法是基于不同分位数处损失函数的加权,对若干单个分位数回归的损失函数赋予适当的权重进行加权平均,得到一个新
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分位数回归因其具有稳健性的优势受到了广泛的关注,并且成为回归分析的热点问题,复合分位数回归更是在保持分位数回归稳健性的基础上提高了估计的效率.本文基于复合分位数回归研究了协变量随机缺失下非线性模型的统计推断.针对协变量随机缺失的非线性模型,本文提出了两种加权复合分位数估计方法.首先,第一种加权方法是基于不同分位数处损失函数的加权,对若干单个分位数回归的损失函数赋予适当的权重进行加权平均,得到一个新的损失函数,通过最小化这一损失函数得到参数的估计,然后给出了最优权重的选择方法和利用最优权重进行加权回归时估计的渐近正态性.第二种加权方法是基于回归结果的加权,对给定的若干个分位数首先在每一个分位点处做单个分位数回归得到参数的估计,然后对参数的估计值进行加权平均,就得到了未知参数的另一种加权复合分位数估计,也称为加权分位数平均估计,同样也给出了最优权重的选择方法及相应的渐近正态性结果.此外,计算得到在最优权向量下两种加权方法是渐近等价的,并且都能达到最优渐近方差.最后,通过数值模拟和实例分析,比较了所提估计方法与其他估计方法的有限样本性能,证实了本文所提出方法在对具有缺失协变量的非线性模型进行统计推断时的优越性.
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