众所周知,描述光波场特性的主要物理量有振幅、波长和相位,并且研究表明大部分的信息被编码在相位中。然而,现有的将光子转换为电子的光学测量设备只能记录信号的振幅或强度信息,不能通过直接测量的方式获得信号的相位信息,因此需要根据测量得到的振幅或强度信息通过计算来获得信号的相位信息,即相位恢复(Phase Retrieval)。相位恢复在科学和工程学等许多领域都得到很大的发展,其中包括光学、衍射成像学、X射线晶体学等。相位恢复问题在近些年受到了广泛的关注,许多学者对该问题提出了各种解决方法。从早期的Gerchberg-Saxton(GS)等非凸优化算法,到后来的PhaseLift等凸优化算法,再到近期的基于Wirtinger Flow(WF)的非凸优化算法等。WF算法既克服了GS等传统非凸优化算法容易收敛到局部最优解的缺点,又解决了PhaseLift等凸优化算法计算复杂度较高,很难恢复大尺度二维信号的问题,近年来受到了越来越多的关注。本文在WF算法的框架上展开研究并提出了一些改进,论文的主要工作和创新点如下:(1)对现有的一些相位恢复算法进行了简单的介绍和分析,并通过仿真实验对WF算法、Truncated Wirtinger Flow(TWF)算法等进行对比,分析和验证了其优缺点。(2)结合动量梯度下降,设计了一种基于动量重加权振幅流(Momentum Reweighted Amplitude Flow,MRAF)的相位恢复算法。该算法首先使用振幅损失函数有效的减少了恢复过程中需要的测量倍数,然后利用动量的加速性和鲁棒性,减少了算法在恢复过程中所需的迭代次数和提高了算法的恢复成功率。最后在仿真实验部分,验证了算法的有效性以及证明了算法在恢复过程中需要的测量倍数更少,收敛速度更快。(3)在动量重加权振幅流相位恢复算法中引入中值,设计了一种基于中值动量重加权振幅流(Median Momentum Reweighted Amplitude Flow,median-MRAF)的相位恢复算法,解决了现有算法对含野值信号恢复不理想的问题。该算法利用了除非异常值支配内值,否则中值不能被随意扰动的事实,通过样本中值的相关量在初始化和每次迭代中修剪样本,剔除野值对信号恢复的影响。实验结果表明,在相同条件下和现有的一些算法进行比较,本文算法具有测量倍数更少、收敛速度更快、能容忍的野值更多和成功率更高等特点。