本文主要研究在纽结和链环投影图上做一次Wendt操作对纽结和链环的影响，以及其与解结数和交叉指标的关系。第一章介绍有关的基础知识，包括链环、解结数、Reidemeister变换、投影图与符号平图、Jones多项式和Tutte多项式等。第二章我们定义了与纽结解结数密切相关的一个概念—纽结投影图的拟解结数，类似我们定义了2分支链环投影图的拟分拆数，分别计算了纽结表中交叉指标不超过9的纽结和交叉指标不超过8的2分支链环的拟解结数和拟分拆数，并总结了若干经验规律。第三章我们研究Wendt操作对纽结或链环交叉指标的影响，给出了第二章的一个经验规律的严格的证明。附录中我们给出了纽结表中交叉指标不超过9的纽结和交叉指标不超过8的2分支链环的每个交叉点上做一次Wendt操作得到的纽结和链环的表。