【摘 要】
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Yamada-Watanabe 于1971年首先给出了系数为非Lipschitz的一维随机微分方程解的轨道唯一性准则．从那以后这方面的研究进展有限，尤其对于带跳的随机微分方程．本文的目的就是在自
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Yamada-Watanabe 于1971年首先给出了系数为非Lipschitz的一维随机微分方程解的轨道唯一性准则．从那以后这方面的研究进展有限，尤其对于带跳的随机微分方程．本文的目的就是在自然的条件下给出这类方程解的存在性和轨道唯一性．首先我们证明一类带有非负跳且系数是非Lipschitz的随机微分方程解的比较定理，由此得到方程解的轨道唯一性．为了得到解的存在性，我们给出两种方法：一种是和Dawson-Li(2006)的方法类似，利用序列胎紧加Skorokhod表示定理得到弱解；另外一种是通过Euler逼近证明近似序列强收敛，从而构造出方程的解．我们还给出了一类特殊的方程，包括CBI和CB-过程．在适当的条件下，我们证明随机微分方程的解满足随机流．最后我们还考虑特殊方程解的长时间行为．
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