A-调和方程是Rn中的p-调和方程的重要推广，同时p-调和方程又是通常的Laplace方程的一种自然推广。这些年A-调和方程已经得到深入研究并广泛地应用于许多自然科学与工程技术领域，如物理、弹性理论及拟共形分析等，其关于微分形式的A-调和方程的研究工作在近期发展非常迅速。积分不等式已经广泛地应用于很多领域，例如偏微分方程、位势理论、非线性分析等。它们在研究微分形式的可积性和微分形式的积分估计中起着重要作用。　　本文主要研究共轭A-调和方程及非齐次A-调和方程的解的性质。首先回顾了几类权函数的定义以及有关A-调和方程解的概念及主要结论，然后证明了非齐次A-调和张量的加权范数估计式。我们也建立了关于几类重要算子的加权Poincaré-型不等式，如Green算子G、Hodge上微分算子d*及同伦算子T。　　本文主要工作如下：　　1．在S.Ding等人的研究工作基础上，结合Ar(λ,Ω)权函数的性质证明了满足非齐次A-调和方程的微分形式的加Ar(λ,Ω)双权范数不等式。然后将局部结果推广得到全局结果。结果中的参数使得到的积分不等式更灵活、更一般。　　2．共轭A-调和张量是共轭调和函数的自然推广。利用du和d*v的范数估计，给出作用于共轭A-调和张量的复合算子G·d*的Ar(Ω)加权范数不等式。进而得到复合算子的Ar(λ,Ω)加权积分估计式。　　3．首先建立作用于光滑微分形式的复合算子T·G的Poincaré-型积分不等式。利用A-调和方程解的相关性质及结果，给出作用于非齐次A-调和张量的复合算子T·G的加权Poincaré-型积分估计式。最后给出几类权函数定义，并得到不同形式的双权Poincaré-型积分估计式。