【摘 要】
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本文针对目前研究较热的利用区间分析技术的全局优化方法进行了深入与细致的研究,分析了区间优化方法的优缺点,并针对其缺点提出了混合全局优化方法.主要的工作和贡献有:①充
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本文针对目前研究较热的利用区间分析技术的全局优化方法进行了深入与细致的研究,分析了区间优化方法的优缺点,并针对其缺点提出了混合全局优化方法.主要的工作和贡献有:①充分分析了目前流行的全局和局部最优化算法的优缺点.②提出了多项式组实根隔离的一种智能混合方法,即通过数值方法和符号预处理方法提高算法的效率.③结合数值优化方法和区间优化方法的优势,提出了一种混合全局优化方法.在利用区间方法进行优化时,结合使用了BFGS变尺度法和多随机点法,同时采用不同的区间扩展方法,提高了单纯区间优化方法的效率.④针对区间优化方法验证极值点的存在性与唯一性困难这一缺点,提出了基于Grobner基和特征值的验证方法,使区间优化方法更加完善.⑤提出了基于神经网络的单变元多项式的实根隔离方法.设计了一种用于多项式实根隔离的BP网络,并利用本文所设计的全局优化方法来训练此网络,从而得到了一种全新的实根隔离方法.⑥将我们的方法,用计算机代数系统Maple编制了计算机程序,解决了部分优化问题.
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