【摘 要】
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在许多复杂的科学工程问题中，不仅需要模拟已知材料的微观变化情况，也要知道其性质的宏观影响，而多尺度方法是研究微观与宏观变化的重要方法。在多尺度方法中，界面条件作为连接微观、宏观尺度的纽带，是非常重要的环节。本文研究波动方程中的界面条件设置问题。在以前的文献中，利用使反射系数最小化的方法来确定界面条件。本文在此方法的基础上加以改进，在反射系数前乘以权重函数，对两者的乘积做最小化处理。其中，权重函数由
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在许多复杂的科学工程问题中，不仅需要模拟已知材料的微观变化情况，也要知道其性质的宏观影响，而多尺度方法是研究微观与宏观变化的重要方法。在多尺度方法中，界面条件作为连接微观、宏观尺度的纽带，是非常重要的环节。本文研究波动方程中的界面条件设置问题。在以前的文献中，利用使反射系数最小化的方法来确定界面条件。本文在此方法的基础上加以改进，在反射系数前乘以权重函数，对两者的乘积做最小化处理。其中，权重函数由入射波的频率和强度决定，结合具体条件，使得模拟结果更加接近真实情况。同时，本文引入自适应方法，使得界面条件附近的数值模拟更加合理。本文还引入了一种解决双曲偏微分方程时的新兴方法–有限点方法来处理数值模拟，从而进一步优化了模拟结果。
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