近年,认知诊断理论的应用研究是教育研究的热点之一。认知诊断的常用模型——规则空间模型(RSM)是一种将项目反应理论与认知心理学结合的认知诊断模型。RSM能够对被试的属性掌握模式进行识别,并且详细、全面地反映被试在解题过程中的认知错误。平行四边形是初中数学课程中重要的知识板块。基于RSM理论,本文深入地分析了初中生在平行四边形板块的认知结构,并能找出平行四边形的学习难点。最后可以根据认知诊断的反馈信息,为教师和学生的教学实践提供具有针对性的补救方案。本文首先结合一线数学教师的的经验编制初中平行四边形的认知诊断工具;同时与一线数学教师共同建立平行四边形的属性、确定属性层级关系、选取测试项目、控制项目难度,从而确保诊断工具符合IRT和RSM理论。其次根据被试的实际作答反应,利用软件Matlab编制程序计算387名被试到纯规则点的马氏距离,并对被试的属性掌握模式进行识别、归类。最后从作答的常规评价、认知诊断模型结果、知识结构的性别差异三个方面对被试的实际作答进行全面、详细、深入地分析。基于数据的处理结果,本文可以得到以下结论:387名被试有97.67%可以被划分入12种理想属性掌握模式;第14、16和17种理想项目反应模式分别占:20.41%、21.96%、25.32%,3种理想项目反应的被试数量占总人数67.69%;无被试被判归入第1、3、9、10、15种理想属性掌握模式;判归为第2、4、5、6、7、8、11、12、13种理想属性掌握模式的被试占总人数的32.31%。研究结论显示:(1)初中生在平行四边形的定义、平行四边形的性质上掌握较好,掌握最差的是平行四边形的综合应用;(2)初中生没有很好地掌握两条平行线间的距离,主要是因为学生没有记住该知识点;(3)学生在总分、属性掌握模式的占比分布上,不存在男女性别上太大的差异;(4)大部分学生都需要加强对平行四边形综合应用能力的培养;(5)普通学校的教师应加强学生对平行四边形基础知识的学习,较好学校的教师可以将重心放在对学生平行四边形综合应用能力的培养上。最后,经过专家论证,规则空间模型的诊断结果和教师凭经验给出的结果基本一致。