能量守恒算法在许多科学领域有着广泛的应用,关于这类数值方法的研究文献也有很多。据我们了解,目前能量算法大都集中在光滑动力学问题的研究中。在这篇论文里,我们以含Delta势非线性薛定谔方程为模型方程,尝试着研究一些非光滑问题的能量守恒算法。利用经典力学理论,我们首先将模型方程转化为无穷维哈密尔顿系统。基于此无穷维哈密尔顿系统理论形式,我们将平均向量场方法用于时间离散,得到相应的时间半离散系统。我们证明了此半离散系统有着精确的能量守恒性。接下来,我们利用偏微分方程分布函数理论,将此半离散系统转化为具有一些非光滑特征的界面问题,并选择合适的浸入界面方法进行离散,从而得到相应的全离散系统。我们证明了此全离散系统的能量是守恒的。需要强调的是,在半离散和全离散情形能量守恒性的证明中,我们所依照的理论形式是不一样的——这是我们能得到证明的关键。关于吸引孤子的数值算例,验证了理论分析结果,体现了我们方法在长时间计算上的稳定性;和其它方法的数值比较,充分显示了我们方法在保持能量守恒性方面的突出优势。