经济增长是各国政府、社会各界普遍关注的问题,经济增长的研究也是在不断的发展和进步,其研究的方法也不尽相同。本文主要用数学模型对确定性条件下的几个经济增长模型进行分析和研究,用动态最优化的方法求解模型的均衡值进而对模型进行静态和动态的分析,并作比较分析。首先分析了两个最基本的经济增长模型—索洛模型和Ramsey模型。用数学思想和经济学的思想分别来求解索洛模型的均衡值,并通过图像来分析模型的收敛。在Ramsey模型中,加入技术进步和人口增长的影响,即令它们的增长率为非零常数,通过分析得出人口对Ramsey模型没有影响,而技术的进步使经济更快的达到均衡状态而且会加快经济的收敛速度;其次对带补贴的Uzawa模型进行分析,先对带储蓄补贴的Uzawa模型的处理过程进行改进,得出模型的均衡值与储蓄率和税率的相关关系,又对带教育补贴的Uzawa模型进行改进,不仅把模型的求解过程作了精细的改进,而且把教育补贴体现在人力资本的积累方程中,进而对模型进行分析。补贴有不同的形式,最后把教育补贴和储蓄补贴同时引入模型,使税收和储蓄补贴体现在物质资本积累的方程中,而把教育补贴体现在人力资本积累的方程中,在此基础上建立跨时决策问题,求解模型的均衡值并与单独考虑一种补贴的模型进行相应的比较;最后把公共开支引入内生经济增长模型,考虑公共开支的社会效应,这里考虑了公共开支的福利效应和生产效应,把公共开支的福利效应和生产效应同时引入模型,建立社会计划者的跨时决策问题,进而用考虑公共开支单一效应的模型中的处理模型的方法对模型进行分析,并与仅考虑公共开支单一效应的模型进行比较分析。之后对仅考虑公共开支福利效应的模型的生产函数进行改进,得出模型的基本微分方程。