分形图像编码是近年来提出的一种编码技术,并很快以其思路新颖、压缩比高等优点吸引了广大编码研究者的注意。与此同时,随着网络技术的发展,图像/视频业务在多媒体通信中占据越来越重要的地位。然而,目前的互联网和无线网络存在网络拥塞、网络异构性等问题,严重影响了多媒体数据流实时可靠的传输,因此,设计兼具压缩性和鲁棒性的编码方案成为目前图像/视频编码研究的重点内容。作为一种效率高、容错性能强的编码,多描述编码已经引起了国内外学者的广泛关注。本文以分形图像编码、多描述编码以及两者的结合问题为研究对象,以如何提高分形编码的压缩性能、设计高效的多描述图像编码器为主要研究目的。本文的主要研究工作包括:1.在分形图像编码研究中,提出了利用同尺度自相似性的优化分形编码方案,并给出了该方案可达到最终收敛的合理性证明。该方案采用反馈法和爬山法对迭代函数系统进行优化。同传统的分形编码方案相比,在同压缩比下,解码质量提高1.5dB。与Zhao提出的优化方案相比,本优化方案编解码性能略好,编码复杂度更低,编码速度更快。2.根据分形编码理论——拼贴定理和不动点定理,从迭代函数系统的系统性出发,利用拼贴误差和重建误差,提出了基于拼贴误差和重建误差的分形编码优化算法,并证明了该优化算法的收敛性,使传统分形编码的解码质量提高2.5dB。将该优化算法扩展到四叉树分割算法上,其编解码性能超过JPEG编码标准。3.提出了一种新的正交变换,该变换在频率域意义上实现了去除不同尺度冗余的功能,可以看做是分形编码在频率域上的另一种变换应用。证明了变换矩阵的正交性,最终给出了一个完整的编解码器。为了可以更加容易的构造出上述的变换,本章还扩充了H内积的概念和定理,通过扩充的H内积,很容易构造新的可去除不同尺度冗余的变换矩阵。实验结果表明本章提出的变换其编解码性能比传统的分形编码器平均提高约2dB,可以达到与JPEG相似的编解码性能。4.在基于分形编码的多描述编码研究中,最先提出了针对分形的多描述编码方法。对不同的分形编码系数使用不同的方法分配到多路上,既利用了分形编码在图像编码上的优点,同时又可以实现鲁棒性传输。比起其它一些经典的多描述编码方法,边路重建质量平均提高2.5dB,中心路重建质量也提高近1.5dB。此外结合分形与小波变换,提出了一种基于分形和小波变换的多描述编码算法,对于不同子带的小波系数采用不同的分形编码算法进行编码,加入冗余。当一路描述丢失时,对于这两种改进的分形编码方法有相应的恢复算法,可以很好地将丢失描述信息恢复,并且在本章中,根据多描述的率失真函数给出了加入冗余的方法。实验结果证明该方法取得很好的编解码性能。5.通过对多描述编码的深入研究,提出了一种基于数字隐写的多描述编码算法,将不同描述间的冗余信息采用数字隐写的方法嵌入到主信息中,大大提高了多描述编码的性能。本章提出的算法是一种处理描述间冗余的新颖算法。比起常用的冗余信息拼接方法,本算法在中心路解码质量下降很小的情况下,边路解码质量提高3-4dB,在相同的边路解码质量下,本算法可以节省将近15%的编码比特率。