Banoch空间X中的一个闭球族β是X的球覆盖，如果β中的任一元素不包含原点作为其内点，且β中元素之并覆盖了X的单位球面SX.一个球覆盖β称为是极小的当且仅当β的势小等于X中所有球覆盖的势.文献[1]证明了n维Banach空间球覆盖的极小势大等于n+1，且当X为光滑(特别的，X=Rn)时，其极小球覆盖势为n+1.文献[2]进一步给出了Rn中极小球覆盖的半径不小于n/2，且当这n+1个闭球的球心恰好在n/2SX的内接正则单形的顶点上时，可取到覆盖半径n/2.本文在此基础上，首先证明了在X=Rn中，若有一点集{xi}mi=1满足一定条件，则可给出一特殊的球覆盖，且此覆盖的半径即为最小半径.进一步本文还给出了在Rn中若任意给定r≥√3/2，可找到一个以r为覆盖半径的球覆盖，且此覆盖的势为极小的.