本文以具光滑Finsler度量的复流形为研究对象。讨论了复Finsler度量的射影等价关系、对Cartan联络与Chern-Finsler联络进行比较，并对一类重要的复Finsler度量-Randers度量进行讨论。全文共分四章： 第一章，介绍了复Finsler流形上的基本知识和一些记号。包括复Finsler流形，水平丛，垂直丛，复非线性联络，Chern-Finsler联络以及一些重要的结果等等。 第二章，在复的Finsler流形上引进两个复Finsler度量射影等价的定义并给出了在同一个流形上对于不同的度量具有相同的测地线的条件，即两个复Finsler度量射影等价的条件。 第三章，复Finsler度量F通过一同构。作用后得到实Finsler度量Fo，对于M上的曲线关于这两个度量是等长的，因而具有相同的测地线，从而诱导M上等同的度量函数。另一方面，由两个度量诱导的联络不同，借助同构映射o得到他们之间的联系。 第四章，在复Finsler流形M上引进一个Randers度量，并给出了Randers度量是强K(a)hler的条件。