核物理学中,常常利用核衰变、核熔合反应等过程研究原子核结构和原子核反应的机制。这些过程一般表述为入射或出射粒子穿透势垒的量子化问题。对于复杂势垒,问题的量子化求解需要用到近似方法。其中,WKB方法是目前常用的一种近似计算方法,但它是一种半经典方法,有一定的适用范围。而我们研究的新的计算方法——量子多重内部反射法(Multiple internal reflection method,简称MIR方法)适用于各种势垒,且计算精度可调,理论上可以达到很小的误差。已发表的相关论文主要关注了MIR方法的实际运用,缺少对MIR方法的理论验证。本文就MIR方法的正确性进行了探讨,主要内容分为三部分:其一,论文概括了对物质结构的研究历史和原子核反应的基本概念,回顾学习了关于α粒子的核衰变和核熔合反应的基本理论和主要模型,这部分工作目的在于为理解已发表的相关论文做知识准备;其二,论文分析了MIR方法的理想化条件、基本原理和熔合反应截面公式;其三,论文针对一维N个矩形势垒(N=0,1,2,…),推导出MIR方法的具体解法,并同时用传递矩阵法求出常规解法,两者进行了对比验证;最后,论文提出完备验证MIR方法的工作思路和计划。MIR方法是一个新方法,推导和验证工作是方法推广应用的必要准备。