【摘 要】
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同伦算法是七十年代开始发展起来的求解非线性问题的数值方法.由于它具有内蕴并行性和大范围收敛的特点,因而容易实施并行计算.近些年来同伦算法的发展主要沿两条走线展开,即单纯形法和连续法.同伦算法用于代数特征值问题的研究始于八十年代中期,它开辟了求解广义特征值问题的新途径.针对广义特征值问题,有经典的QR算法,但由于实际问题的复杂性,有时很难求得相应问题的特征值,因此本文提出一种同伦求解方法,通过构造一
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同伦算法是七十年代开始发展起来的求解非线性问题的数值方法.由于它具有内蕴并行性和大范围收敛的特点,因而容易实施并行计算.近些年来同伦算法的发展主要沿两条走线展开,即单纯形法和连续法.同伦算法用于代数特征值问题的研究始于八十年代中期,它开辟了求解广义特征值问题的新途径.针对广义特征值问题,有经典的QR算法,但由于实际问题的复杂性,有时很难求得相应问题的特征值,因此本文提出一种同伦求解方法,通过构造一个平凡问题,从平凡问题的特征值出发,经路径跟踪从而求得复杂问题的特征值.首先本论文分析了同伦算法的发展状况及应用情况,指明了研究的方向;其次列举了已有的求解广义特征值问题的方法;再次,提出了广义特征值问题的同伦追踪算法并用算例验证了该算法的正确性和高效性;为了克服同伦算法计算量大的缺点,用Matlab语言和它里面的函数编程,相对于Fortran语言来说,简便快捷,从而减轻了强度,提高了编程的效率.本文的同伦追踪算法特别适于稀疏问题和病态问题,以及特征值分离不好的问题.它具有寻找某一指定特征值的方便,因而可在机械振动,理论物理,有限元方法等领域中发挥重要作用.
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近年来,纳米团簇结构和物性愈来愈受到研究者的关注,这种问题往往具有与宏观理论不同的规律。对团簇热力学性质的研究则成为人们最感兴趣的方面之一,对团簇熔化过程的研究,有重要的科学意义和潜在的应用价值。围绕着团簇进行了大量的实验和数值模拟研究,发现一系列奇特性质,如在低温下一些团簇存在表面熔化现象、异构化现象,随着温度升高,各种异构体不断转化,完全熔化进入液相以后消失。这种异构化和表面熔化也就是所说的“
设T为Calder′on-Zygmund奇异积分算子设b为Rn上的局部可积函数, f为合适的函数,定义由函数b和算子T生成的交换子Tb为在本文中,作者主要考虑了古典奇异积分交换子的加权估计,其相应的端点估计也被研究.本文共分三章.在第一章中,作者介绍了文章的研究背景和一些常用的符号及空间的定义.在第二章中,我们考虑了带有加权BMO函数交换子Tb在加权Hardy空间,加权Herz空间,加权Herz型
本文共三章,主要研究两方面内容:广义Calder′on-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性; Marcinkiewicz积分与BMO函数生成的高阶交换子的有界性,并且讨论了其在端点处的估计.行文结构安排如下:在第一章中,介绍了本文研究的一些背景知识并且给出了必要的概念和一些空间的定义.在第二章中,讨论了广义Calder′on-Zygmund算子与Lipschitz函数生
G是一个连通图.对于距离为2的x,y∈V （G） ,我们定义J（x,y） = {u|u∈N（x）∩N（y）,N[u] （?） N[x]∪N[y]},和J （x,y） = {u|u∈N（x）∩N（y）,如果v∈N（u） \ （N[x]∪N[y]）则（N（u）∪N（x）∪N（y））\{x,y,v} （?） N（v）}.对于任意一对距离为2的点（x,y）, G称为拟无爪图（QCF）如果它满足J（x,y）
单圈图是边数等于顶点数的简单连通图。设A是图G的（0,1）-邻接矩阵,A的所有特征值叫做图G的谱,记作specG。图G的零度是指在图的谱中零特征值的重数,记作η（G）。一个图G称为奇异的（非奇异的）如果它的邻接矩阵A是奇异的（非奇异的）。1957年,在文献[1]中L.Collatz和U.Sinogowitz首先提出:刻画所有满足条件η（G） > 0的图G。这个问题是要找出图的结构和零度η（G）之间
由于半导体激光器的线宽远小于原子蒸气热运动所产生的多普勒线宽,使得许多研究可以采用速度选择激发。当以非均匀的多普勒加宽为主时,不同原子吸收单一频率的光的概率是不同的。也就是说,原子吸收光的概率与其速度有关。只有速度在很窄范围内的一群原子被激发到激发态。这些原子都有与入射光传播方向相同的速度分量。速度选择激发在饱和光谱学,线型研究,原子冷冻和速度变化碰撞方面都有很重要的应用。利用一步激发的饱和吸收光
纳米团簇作为纳米材料的重要组成部分,其许多性质至今尚未研究清楚,是当前凝聚态物理的重要研究课题之一。其中过渡金属纳米团簇作为一个研究热点,它们表现出许多奇特的特性,尤其引人注目。了解这些特殊性质,对于理解纳米材料的微观结构演变过程及制备优质的纳米材料具有重要的意义,同时为新材料的开发和应用提供了新的研究方向。本文利用分子动力学方法对Co, Ni, Pd过渡金属团簇进行了模拟研究,原子间相互作用势采
本文主要研究了两个方面的内容:线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近;矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解.本文首次研究了关于矩阵方程AX = B的双反对称问题.在讨论线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近时,给出以下两个问题并对其进行讨论得到相关定理:问题1给定求A∈BASRn×n,使得问题2给定A*∈Rn×n,求A|^∈S1,使得,其中S1是问题1的解集合.在讨论矩阵方程AX = B的双反
1,3-丙二醇（1,3-Propanediol,PDO）作为一种重要的化工原料,在聚酯、化妆品、食品、润滑以及医药等领域具有广泛用途,特别是作为生产聚酯PTT的单体而受到人们的关注。发酵法生产1,3-丙二醇因其环境友好、条件温和等优点逐渐成为近年的研究热点。对克雷伯氏肺炎杆菌（Klebsiella pneumonia）利用甘油流加补料生产1,3-丙二醇的研究表明,在发酵的同时会产生大量乳酸、乙酸等
碱原子共振能级较低,容易被激光激发,而且在玻璃样品池中可以产生足够的蒸气压,因此,多年来人们对碱和碱-缓冲气体的混合蒸气中激发态能量的辐射传输和碰撞转移过程作了大量的研究。另一方面,碱原子的类氢结构也使对它们的理论研究计算较为方便。所有这些研究对理解在激发态原子中的物理过程做出了重要贡献。本文应用激光诱导荧光光谱技术,辐射陷获理论和双光子吸收法,研究了碱-缓冲气体的混合蒸气中激发态能量的辐射传输以