由于自动控制等领域的实际需要和计算机技术的迅猛发展，采样控制系统得到了长足进展，但是在高速采样时，常规的移位算子方法会引起病态条件问题，采用Delta算子方法可以避免出现这些问题。当采样周期趋于零时，Delta算子离散化模型趋近于原来的连续模型，从而使得传统的连续域的设计方法可直接用于离散域的设计。基于Delta算子的优点，将Delta算子方法引入到故障检测中是一个较新的研究课题。本论文首先对故障检测与诊断(FDD)技术在控制领域的最新进展进行较为全面的综述，然后重点研究Delta算子描述的离散系统的故障检测问题。取得的主要结果如下：(1)研究了基于Delta算子模型的离散时间系统故障检测问题。推导Delta算子系统的故障可检测与可分离条件，给出Delta算子模型的故障检测滤波器设计方法。研究表明，在采样周期很小时，Delta算子故障检测趋近于连续模型的相应结果，可统一处理连续和离散系统故障检测的相关问题。仿真实例验证了该方法的有效性。(2)基于传统移位算子描述的Luenberger观测器，提出了Delta算子系统的故障检测观测器设计方法，推导出该观测器的存在条件和显式表达式，给出基于观测器的Delta算子系统故障检测算法。仿真结果表明该方法的有效性。