纳米压电圆柱壳由于具有优越的力学、电学和物理学特性,在传感器、滤波器、能量采集器中存在着广泛的应用。与宏观的压电结构不同,纳米压电圆柱壳具有较大的比表面积,从而使得表面/界面效应对纳米结构的动静态响应的影响不可忽略。本文以电-弹性表面/界面理论为基础,采用具体的方法对表面/界面效应下的纳米压电壳的动静态响应进行了系统的研究。主要内容如下:根据电-弹性表面/界面理论和von Kármán几何非线性,研究了正交各向异性纳米压电圆柱壳的非线性自由振动问题。通过Hamilton原理建立了包含表面效应的非线性控制微分方程,运用同伦摄动法得到了非线性控制微分方程的解析解。数值结果表明,表面弹性常数对纳米压电圆柱壳的非线性频率的影响与表面压电常数一致,而与表面介电常数相反。根据Donnell非线性扁壳理论和电-弹性表面/界面模型,研究了含压电层的功能梯度纳米圆柱壳的非线性受迫振动问题。通过线性分析得到了纳米圆柱壳的频率以及相应的模态,运用Lagrange方程建立了纳米圆柱壳的非线性运动微分方程。采用Runge-Kutta法得到了纳米壳的幅频响应曲线。研究发现,表面能量对纳米圆柱壳的幅频响应曲线关系有着重要的影响。研究了功能梯度纳米压电圆柱壳在径向均布荷载作用下的屈曲和后屈曲问题。从电-弹性表面/界面理论出发,结合最小势能原理和von Kármán几何非线性,得到了功能梯度纳米压电壳的非线性控制微分方程。采用奇异摄动法得到了功能梯度纳米压电壳临界屈曲荷载和后屈曲荷载的渐近解。结果表明,表面弹性常数(或表面压电常数)会提高纳米壳的屈曲荷载以及后屈曲荷载,而表面介电常数(或表面残余应力)会降低其临界屈曲荷载以及后屈曲荷载。