多模态逻辑是指包含两种或两种以上模态算子的模态逻辑系统,且算子之间不可规约,它是模态逻辑的重要组成部分。正规多模态逻辑系统是指满足K公理及RN的多模态逻辑系统,它在多模态逻辑的研究中占主体地位,也是本文的主要研究对象。本文以同质系统异质系统为划分标准,对多模态逻辑研究的文献进行了归类分析。研究发现,已有多模态系统大部分属于正规多模态逻辑系统的范畴,正规多模态逻辑系统在多模态系统的研究中处于主体地位,本文对正规多模态逻辑的研究更具合法性。对相关文献中具体的正规多模态逻辑系统的分析在一定程度上也为正规多模态逻辑提供了研究契机和应用可能。模态逻辑系统内多种模态的联合问题是多模态逻辑研究的首要动因和出发点。多模态逻辑研究的核心概念是模态间的交互关系,而模态间的交互作用原则可以描述模态之间的交互关系,因此多模态系统的交互作用公理是研究多模态逻辑的重要视角。本文以模态算子的交互作用公理为视角,研究正规多模态逻辑一般系统。对已有的具有递进关系的三类正规多模态逻辑系统的模态算子交互作用公理模式G(a,b,c,d),G(a,b,φ)及Sahlqvist公理模式进行了考察。根据多模态Sahlqvist对应性定理,G(a,b,c,d)和G(a,b,φ)公理模式作为Sahlqvist公理模式的特例,其在多关系框架上分别具有一阶对应性。同时,本文根据二元关系理论的基本内容,利用关系方程这种新的表述工具对G(a,b,c,d)和G(a,b,φ)公理模式的次级公理及次级公理的逆等公理模式在多关系框架对应的一阶性质进行了表述,并给出了G(a,b,)公理模式的决定性定理及其证明。在此基础上,本文给出一类新的交互作用公理模式G(a,b,^)n,它是Sahlqvist公理模式的特例,也是G(a,b,c,d)、G(a,b,φ)公理模式的扩展。本文得出其在多关系框架上对应一阶性质Rσ1∩…∩Rσn(?)Fφ(Rb1-1,.,.,Rbn-1),并由此得到了G(a,b,^)n公理模式的可靠性、完全性及决定性定理,同时给出了各个定理的证明。另外,本文在正规多模态系统一般决定性结论的基础之上考察多模态系统公理化的分离标准。通过使用过滤表明有穷模型性的方法考察了正规多模态逻辑系统的可判定性问题,并得到一些多模态系统的可判定性结论,特别是不包含交互作用的多模态系统。但是,这种方法存在着一定的局限性。本文对规约方法在正规多模态系统可判定性问题上的应用给予期许。本文考察的一般正规多模态系统是文献中已有的多模态逻辑系统的抽象和概括,它们对构建涉及道义、认知、时态等具体正规多模态逻辑系统具有指导意义。最后,结合目前正规多模态逻辑研究中存在的问题探讨了未来正规多模态逻辑研究发展的基本方向。