时滞微分方程是一类泛函微分方程,由于时滞微分方程属于无穷维系统,这一本质使其很难获得解析解,因此,时滞微分方程数值解的研究显得十分必要.本文研究一类中立型时滞微分系统数值方法的时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了多步龙格一库塔方法的弱时滞相关稳定性的充分条件,并通过数值算例验证了所得结论的有效性.本文的主要工作包括以下几个方面:第一章,介绍了时滞微分方程的研究背景以及数值方法稳定性的研究现状,并引入一些基本符号;第二章,简述了中立型时滞微分方程解析解渐近稳定的充要条件,给出了数值方法时滞相关稳定的宽松的定义;第三章,讨论了多步龙格-库塔方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理得到了弱时滞相关稳定的稳定性条件,并且给出检验弱时滞相关稳定条件的算法.最后,通过数值实验验证所得结论的有效性.