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随着信息化速度的加快,我们的生活与网络的关系越发紧密,实际生活中涉及的网络越来越复杂,网络中节点之间的联系越来越紧密。相应的,网络出现故障的频率在加大,网络出现故障后波及的范围也在加大。因此,复杂网络的抗毁性研究越来越受到各个领域科研工作者的关注。
本文通过对以往关于复杂网络抗毁性和社团结构研究工作总结、理论分析与仿真实验,运用图论、物理学、概率与数理统计、计算机科学等多学科的知识,进行研究分析。一方面,提出一种新的抗毁性测度—基于社团结构的复杂网络抗毁性测度。以往研究工作中使用的抗毁性测度都是对网络全局稳定性的探讨,没有考虑网络本身的拓扑性质。社团结构是复杂网络的一个重要特性,如果一个网络中社团结构不稳定,那从某个角度就可以说这个网络不稳定。另一方面,本文提出了基于社团结构的选择性攻击方式,此攻击方式主要针对网络中的社团结构,更有效地打击网络社团使其内部崩溃。本文对新的测度与攻击方式进行理论证明,并且分别运用生成网络与实际网络进行仿真实验,从不同角度证明二者的合理性,有效性。本文主要工作:提出基于社团结构的抗毁性测度;提出基于社团结构的选择性攻击方式;构建上海证券股票网络,研究其抗毁性变化趋势,从抗毁性的角度分析上市公司股票之间的相互作用与关系。