【摘 要】
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合作对策作为对策论的一个重要分支,其核心问题是如何分配合作所带来的利益,即求合作对策的解.鉴于求一般合作对策解的复杂性和图论中简洁的论证,将合作对策和图论结合起来,研究图上合作对策.自从Bird于1976年定义了最小费用支撑树对策以来,已有大量的文献来研究图上合作对策.本文在图上定义了一种新的合作对策——最大收益支撑森林对策,它不存在源点.参照最小费用支撑树对策中已有的结论,本文给出了最大收益支撑
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合作对策作为对策论的一个重要分支,其核心问题是如何分配合作所带来的利益,即求合作对策的解.鉴于求一般合作对策解的复杂性和图论中简洁的论证,将合作对策和图论结合起来,研究图上合作对策.自从Bird于1976年定义了最小费用支撑树对策以来,已有大量的文献来研究图上合作对策.本文在图上定义了一种新的合作对策——最大收益支撑森林对策,它不存在源点.参照最小费用支撑树对策中已有的结论,本文给出了最大收益支撑森林对策中核心、核和核仁的相关结论.本文主要研究了以下五个问题:1.定义了最大收益支撑森林对策,分析了该定义的合理性,指出了它与最小费用支撑树对策的区别和联系.2.证明了最大收益支撑森林对策中核心的存在性定理和代表性定理,简化了核心和核仁的定义.3.描述了最大收益支撑森林对策中核心、核和核仁之间的关系,提出了核心中的分配在核中的充要条件,并利用迭代法证明了核心和核的交集即为核仁.4.研究了树上最大收益支撑森林对策,给出了其核仁（核）的求法,将树上的结论推广到无关图上.5.证明了含割点图上最大收益支撑森林对策核仁的分解定理.
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