富勒烯和碳纳米管的发现，极大地推动了纳米科学的发展。在过去的二十多年中，碳纳米材料的研究始终是物理，化学，材料等科学领域的热点。近年来，单层石墨的成功制造，使其再次成为当今研究的热点。单层石墨作为一种全新的理想二维纳米材料，有着十分独特的物理及化学特性，从其被发现伊始就引起了人们的关注。目前，人们已经能够通过不同的方法制备单层或多层石墨烯，并且通过各种实验手段和理论计算方法研究其微观结构和性能。由于石墨烯独特的结构和特殊的性质，可以预见，它将来会成为一种十分优异的材料，对未来电子器件的开发应用将会产生革命性的影响。因此，探讨石墨烯以及各种不同形状的石墨烯条带的物理化学性质及其形成机理，对开发其应用潜力，推动新型电子器件的研发具有重要的意义。 计算机模拟在当今科学研究中具有十分重要的地位。通过计算机模拟计算，不仅可以辅助实验，而且可以得到一些实验和理论分析无法得到的结果。因此，在物理研究中，计算机模拟具有很大的优越性，在深入揭示所研究系统的内在机制方面具有不可替代的作用。因此，在当今科学研究中，计算机模拟成为不可缺少的手段。通常有两种计算方法：第一种称为经验或半经验方法；第二种称为从头算或者第一性原理计算方法。这两种方法都有自己的优点。 在本文中，采用半经验的紧束缚模型，建立了单层石墨条带的近似模型。分别研究了Z字型（Zigzag）和扶手椅型（Armchair）两种单层石墨条带的电子结构性质。在此基础上结合哈伯德（Hubbard）模型研究了Zigzag条带中的电子自旋极化问题。本文主要分两部分，第一部分介绍了研究基础，即紧束缚方法与Hubbard模型结合计算电子结构性质德方法，第二部分介绍了本人所作的主要工作，主要是对单层石墨条带电子结构性质和条带边缘自旋极化的研究，具体内容如下： （一）理论模型。 采用紧束缚方法计算单层石墨条带，程序简洁，计算速度快，可以处理较大的体系。本文正是采用这种方法来研究单层石墨条带的电子结构性质。本课题组在紧束缚方法研究准一维有机共聚物方面有着丰富的经验，而单层石墨条带可以近似看成是多条准一维碳链通过链间耦合结合在一起形成的二维结构。因此，很多研究方法和经验可以直接应用的单层石墨条带的研究中。在第二章节中，具体介绍了所采用的模型及实现的方法。 （二）两种构型石墨条带的电子结构性质。 由于无限大的单层石墨格子具有独特的蜂窝状结构，不同边界构型的石墨条带的电子结构性质有很大的不同。在实际情况中，条带边界存在两种最基本的构型，即Armchair型和Zigzag型条带。因此，研究这两种最基本构型的条带的电子结构性质对研究其它不同形状的石墨片有重要价值。通过模型计算，证实了在紧束缚模型下，Zigzag石墨带不存在带隙，是金属型，并且存在边界局域态。而Armchair条带则不同，对于3m-1（m取整数）宽度的Armchair条带不存在带隙，为导体，而其他宽度的条带存在带隙为半导体，并且带隙的大小随着石墨带的宽度增加而减小。和Zigzag型石墨带不同，在Armchair条带中，不存在边界局域态。 （三）Zigzag石墨条带中的电子自旋极化。 近年来，第一性原理计算表明，在Zigzag石墨带中存在电子自极化现象，使得这种边界的单层石墨条带中有可能实现电子的自旋极化输运。本文在紧束缚近似的基础上采用Hubbard模型，计算了Zigzag石墨带中的电子自旋极化性质。计算结果表明，碳原子格点上的电子-电子相互作用造成了Zigzag石墨带中产生自旋极化现象。同时，电子-电子相互作用也会对边界局域态造成一定的影响。