群签名作为一种特殊的数字签名，允许群成员代表群进行签名而不泄露签名成员的信息，所以在电子商务和电子政务中都有着广泛的应用前景。考虑到群签名的实际应用要求，如何更好地确保成员私钥的隐密性、控制签名的长度以及实现高效的成员撤销过程，就成为现阶段群签名方案研究的重要问题。为了解决上述问题，近年来有学者提出了基于中国剩余定理的群签名方案。将中国剩余定理应用于群签名方案中，利用其数学特性，可以在不改变其他合法成员密钥的情况下安全地增加或撤销成员，有效保护了成员的秘密信息，并且简化了成员更新过程。然而，现有的基于中国剩余定理的群签名方案几乎都存在一定的安全性缺陷，有待进一步研究。本文针对基于中国剩余定理的群签名方案进行了研究，主要成果如下：（1）针对王尚平等人的签名方案在成员撤销方面的漏洞，结合中国剩余定理提出了一种基于中国剩余定理的密钥更新因子解决方案，对不同合法成员的特性密钥更新因子进行不同的加密处理，实现群成员的安全撤销。新方案保留了原方案的优点，并且安全性更高。（2）对李新社等人提出的基于中国剩余定理的群签名方案进行了分析，指出该方案不能真正撤销成员、不能抵抗伪造攻击以及签名相互关联等问题，然后提出了一种新的改进方案，对系统建立和成员撤销过程中的参数选取加以限制，并且最终的签名由群中心完成，解决了原方案中存在的安全性问题。（3）设计了一种基于中国剩余定理的多重群签名方案：通过广播多重签名的方式，实现多个群成员共同对一份文件进行签名；签名过程撤销成员时只需重新计算群密钥而不必改变其他合法成员的信息，使得撤销过程安全且高效。新方案的安全性基于求解离散对数问题的困难性，可以有效抵御伪造攻击和合谋攻击。