【摘 要】
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虽然医疗卫生水平及公共卫生治理能力不断提高,但人类仍存在两类重大疾病.本文将从两类特殊疾病的动力学模型出发,考虑参数对模型关键变量的影响.神经系统性疾病是脑功能异常导致的认知,意识紊乱的一类疾病,常见的有帕金森症,癫痫等.本文基于一个FHN神经元模型,考虑药物治疗和电刺激治疗因素对神经元放电特性的影响.首先,利用微分方程理论,研究了药物疗效和电刺激强度对模型平衡点个数,鞍结点分支,B-T分支及Ho
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虽然医疗卫生水平及公共卫生治理能力不断提高,但人类仍存在两类重大疾病.本文将从两类特殊疾病的动力学模型出发,考虑参数对模型关键变量的影响.神经系统性疾病是脑功能异常导致的认知,意识紊乱的一类疾病,常见的有帕金森症,癫痫等.本文基于一个FHN神经元模型,考虑药物治疗和电刺激治疗因素对神经元放电特性的影响.首先,利用微分方程理论,研究了药物疗效和电刺激强度对模型平衡点个数,鞍结点分支,B-T分支及Hopf分支的影响,并得到了分支点处的普适开折和Hopf分支类型的判定公式.其次,由于信息传递的非瞬时性,考虑了时滞对神经元放电特性的影响.结果发现,时滞可以使模型失稳产生Hopf分支,导致神经元放电模式从静息状态转为周期性震荡状态.传染病常见传播方式有接触性传染,环境传染,媒介传染三种,像流感,弓形虫病,登革热等.本文以媒介传染病登革热为例,基于进化流行病学模型,讨论宿主异质性水平对病毒适应性和毒力进化方向的影响.首先,根据适应性动力学理论研究病毒的长期进化行为,得到以下结论:（1）毒力的进化奇异策略是进化稳定的且不会发生进化分支;（2）宿主内和宿主间的抗性差异水平会影响病毒的最优毒力,即当宿主内抗性处于中等水平时,增加宿主间的抗性水平将导致最优毒力增大.其次,根据Price方程分析病毒的短期进化行为,得到了人和蚊子两种宿主内病毒毒力均值的变化情况.研究结果能预测在自然选择压力下登革热病毒的进化方向,为推测登革热病毒的发展趋势以及新病毒株的出现提供理论依据.
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