对称密码的结构分析与部件设计

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密码学是解决信息安全问题的主干学科,能够有效地保护网络中的信息资源免受各种类型的威胁、干扰和破坏。作为其中的重要组成部分,对称密码不仅是许多安全系统的核心要素,而且是保障信息机密性、完整性和认证性的主要技术。对称密码的研究主要包括分析和设计两个方向,它们是一对相互对立又相互统一的矛盾体——日益强大的分析手段为设计工作提供了源源不断的思想;而深思熟虑的设计技巧又给分析工作提出了无比严峻的挑战。  整体结构是每个加密方案的重要特征,直接影响密码算法的安全性和软硬件实现效率。在对称密码的研究过程中,分析者和设计者的很多工作都是围绕着算法结构展开的。因此,一个自然的想法就是:我们能否从整体结构的层面出发,利用已有的分析手段和设计技巧,并结合其它相关学科的经典结论,提出高效的组合攻击方法和新颖的部件构造策略,解决对称密码分析与设计工作中遇到的棘手问题?  本文围绕对称密码的结构分析与部件设计工作展开了深入研究,取得的主要研究成果和创新点如下:  1.针对一种最为常见的可调Even-Mansour结构,本文在多密钥环境下评估了其针对不同敌手的抵抗能力。借助图论中的最大连通分支定理,本文给出了首个基于碰撞的已知明文攻击。进一步地,通过开发检测碰撞的新型技术,本文得到了首个存储代价更低的自适应选择明文攻击。此外,通过恰当地定义迭代函数并相应地改变建链方式,本文分别在正确使用nonce和重复使用nonce的模型中评估了认证加密算法OPP和Minalpher在多密钥下的安全性。本文的工作提供了针对OPP和Minalpher的首个第三方分析结果,表明了这类可调Even-Mansour结构以及相应的认证加密算法在多密钥下的安全性评估具有重要意义。  2.本文提出了平衡Feistel结构生成二元域扩散层的设计策略。为了在迭代次数最少的前提下得到最优的线性扩散层,本文刻画了以比特置换作为轮函数时分支数随着轮数变化的基本规律。进一步地,为了在硬件效率不变的情况下提高扩散层的软件性能,本文将Feistel结构中的轮函数限定为循环移位,由此制定了寻找“最优解”的全局搜索算法。同时,为了加强最优扩散层的搜索力度,本文给出了更加高效的分支数判定方法。实验结果表明,本文构造了迄今为止硬件面积最小的最优二元域扩散层。以16×16和32×32的规模为例,相比于之前的最佳结果,本文的实例分别能够节约20%和33.3%的电路门数。  3.本文设计了(Fb2)n上基于循环移位和XOR操作的扩散层构造算法。首先,本文给出了n≥4时最优矩阵所含循环移位数目的下界,并进一步对n=4时这一下界的紧密性进行了严格证明。其次,通过挖掘这类矩阵中子块之间的相互关系,本文将可能的最优形式限定在了7种类型。最终,利用推导而来的分支数等价划分原则,本文得到了一个适用于n=4的构造算法,能够直接生成任意b≥4下的最优实例。按照上述设计策略,本文的结果在硬件和软件实现时分别耗费最低的硬件面积和最少的循环移位指令。对于循环MDS矩阵的设计而言,这是第一个无需任何辅助搜索的直接构造方案。
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