作为次最优正交变换的DCT／IDCT具有计算复杂度适中、可分离特性、及快速算法等特点，在数字信号处理，特别在图像视频数据压缩／解压缩编码领域应用广泛。近年来多媒体技术与数字通信技术的不断发展，图像和视频压缩与解压缩不断应用到手机这类以电池供电的有限电源系统中。因此研究DCT／IDCT算法及其VLSI实现的地位日趋重要，尤其是高性能且低功耗算法及其VLSI实现结构。而设计一个专用的二维IDCT的IP核是设计MPEG视频解码SoC芯片的重要部分。 本文完成了分布式快速直接2D-IDCT算法及其IP核设计。该算法在快速直接2D-IDCT算法中引入了分布式计算(DA)方法，有效的减少算法实现的面积和不规则结构，形成一个低功耗算法级的设计。该算法IP核进行了深入的RTL代码级优化，其计算内积的乘加结构的分布式计算实现不是传统的基于ROM查找表的DA，而是基于经过深入优化的组合逻辑的DA。该IP核经过严格的门级时序仿真，结果证明其高吞吐量，低功耗，小面积，高精度。其兼容IEEE 1180-1990标准，支持JPEG，MPEG(MPEG1，MPEG2和MPEG4)数字图像视频标准，支持H.261和H.263视频会议标准，应用领域广泛。 另外本文提出一种新的逻辑简化方法，用于化简复杂组合逻辑与消除逻辑冗余。用这种新的化简方法，设计出的计算4输入变量内积的乘加结构具有高性能而小面积的特点。