双线性对是近几年发展起来的用来构造密码协议的一个重要工具。基于双线性对的特殊性质，诸多有趣的密码协议被构造出来。这些协议利用其他基本数学工具是难以构造的。实现这些密码协议的有效性取决于双线性对的计算效率。为了提高双线性对的计算效率，减少Miller链所需要的迭代次数是最重要的方法之一。超优对是一种双线性对，其Miller链所需要的迭代次数是目前最少的一种。　　 本文研究了超优对的原理及其实现，主要的研究成果包括：　　 (1)对两种基于椭圆曲线构造的双线性对Tate对和广义Ate对进行了系统的整理，详细讨论了构造这两类双线性对所需的条件，以及用于计算双线性对的Miller算法；　　 (2)重点讨论了超优对的实现。结合双线性对Tate对和广义Ate对，利用椭圆曲线上的非平凡自同构给出了两类超优对的构造，并给出实际例子说明其有效计算性；　　 (3)编写代码实现双线性对Tate对、广义Ate对以及上述两类超优对的计算，通过实际统计数据比较超优对与Tate对、广义Ate对的计算效率，从而更有力地说明超优对的计算效率优于Tate对、广义Ate。