【摘 要】
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特征p>2的代数闭域上,Witt型李超代数W（2）的表示在同构意义下仅有限制与非限制两种情形.本文利用诱导模的方法,在同构意义下确定了W（2）在限制与非限制两种情形下的所有极大子模.从而完全确定了不可约模.具体说来,本文得到了以下主要结果：（1）当χ=0时,非典型的权λ有两种形式,λ=a∈1+∈2和λ=a∈2,对于每一种形式,本文给出了K（λ）的极大子模的基.（2）当χ≠0时,对gl（2）所对应的
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特征p>2的代数闭域上,Witt型李超代数W（2）的表示在同构意义下仅有限制与非限制两种情形.本文利用诱导模的方法,在同构意义下确定了W（2）在限制与非限制两种情形下的所有极大子模.从而完全确定了不可约模.具体说来,本文得到了以下主要结果：（1）当χ=0时,非典型的权λ有两种形式,λ=a∈1+∈2和λ=a∈2,对于每一种形式,本文给出了K（λ）的极大子模的基.（2）当χ≠0时,对gl（2）所对应的GL（2）轨道分别进行讨论,判断Kχ（λ）是否为单模,并且给出Kχ（λ）非单模的充要条件.
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本文基于传统的Hardy不等式,主要研究了两个问题.首先,是在二维的扇形区域下,形如：（5（x）=dist（x,（?）Ω））的Hardy不等式在该余项下的系数表达式.我们主要利用了Jesper Tidblm于2005年关于半平面的相关研究中所采用的方法,对于不同向量域F（x）的选取来进行相应计算得到在二维扇形区域下更为普遍的结论.另外,我们研究了在p变化时,二维四分之一平面的系数表达式.同样基于上
核磁共振（NMR）是现代分析测试的重要技术之一,由于其可深入物质内部而不破坏样品,并具有迅速、准确、分辨率高等优点而得以迅速发展和广泛应用,已经从物理学渗透到化学、生物、地质、医疗以及材料等学科,在科研和生产中发挥了巨大作用。但是由于系统与外界环境有相互作用,这种相互作用会引起系统的退相干,所以在进行NMR实验时所用的时间越久,得到的信号就越微弱甚至根本无法得到信号,这在一定程度上限制了NMR技术
本文提出了边际等尾联合置信区间的概念,并提出了一种构造均值向量的边际等尾联合置信区间的方法。该方法通过重抽样获得样本均值的估计,并通过该估计利用分位数插值的方法构造了均值向量的边际等尾联合置信区间。在此基础上我们将其与传统的Bonferroni、Efrorn、Normal Exact等依赖正态近似的联合置信区间以及非参数的Bootstrap联合置信区间进行模拟比较。比较结果显示,我们的方法也是一种
海上物体的热像模拟是国内外军事研究的重要内容,由于红外辐射具有一定的抗干扰性和较好的隐蔽性等特点,它在国防和国民经济建设的相关领域得到了广泛的应用和发展。海上物体所处的环境复杂多变,再加上物体结构的复杂性,对海上物体的识别、检测、仿真带来一定的挑战。海上物体的红外辐射场模拟近年来已经有一定的发展,但是已有的模型与实际情况有一定的差别,忽视了甲板处的肋状结构对温度场带来的影响,而且模拟的过程也有失灵
本文研究n阶简单2-连通平面图G中最短圈数目的上限.假设图G中最短圈C的圈长为k.讨论k可能的取值,以此确定最短圈数目的上限.在证明过程中,对于不同的情况,我们考虑：（1）.当k为奇数,利用广探术（广探树）算法以及基本圈的特性.（2）.当k=4,分别讨论两个最短圈相交、三个最短圈相交的各种可能性,同时利用极大4圈的概念.（3）.当k=2i,i≥3,类似于k为奇数时的讨论,进一步利用Jordan曲线
本文讨论了对角型Nichols代数的Drinfeld double Uχ（χ是有限秩的自由Abel群上的对称双特征,且具有有限Weyl groupoid）的非正部与非负部的齐次阶化右余理想子代数的乘积仍是齐次阶化右余理想子代数的充要条件（见定理6.6）.从而可以通过考察Weyl groupoid的元素确定Uχ的所有齐次阶化右余理想子代数.
Krattenthaler, Orsina和Papi给出了给定幂次的单李代数的Borel子代数的ad-幂零理想个数的精确表达式.特别地,对于A型和C型李代数,他们不仅对于给定幂次,而且还对给定维数的Borel子代数ad－幂零理想的个数给出了生成函数的表达式.本文采用类似于A型和C型李代数的计算方法给出了正交李代数的Borel子代数的ad-幂零理想个数关于给定幂次和维数的生成函数表达式.
自1981年Tanner利用二部图和码构造图码以来,图码已经得到了广泛研究.2006年,Tom和Justesen限据有限域上仿射平面的有限几何得到了一个q-正则二部图,并以扩张Reed-Solomon码为分支码构造出了一个具体的图码,而且求出了该图码的维数并给出了其最小距离的一个下界.本文利用Tom和Justesen的思想方法,根据有限域上仿射平面的有限几何构造了一个（q+1,q）-正则二部图,并
本文主要目的是证明在八维单形中格点个数的多项式估计的YZZ-猜想是正确的.单形中格点个数的估计在数论、几何和奇点理论中有重要应用.历史上有很多数学家曾经研究过这个问题.哈代和李特伍德曾经写过文章（[8],[9],[10]）.但是至今还没有完全解决.Merle和Teissier（[16]）揭示了格点个数与几何亏格之间的关系,从而发现Durfee猜想与格点个数估计有关系,1995年丘成栋教授改进了Du