可逆水印技术是指水印被提取之后,原始数据能够完全恢复,主要应用于对图像的完整性和真实性要求高的领域,如法律仲裁、医学、军事等。随着三维建模技术的发展,网格水印技术受到了普遍的关注,三维网格可逆水印技术也随之兴起。本文主要提出了两种用于三维模型的可逆水印算法。一种是基于差值扩展的可逆水印算法,算法将三维网格中的点划分为若干不重叠的区域,计算区域内点与点之间的位置差,通过扩展差值嵌入水印。为进一步减小失真,通过设定阂值,将水印嵌入到差值较小的区域内。另一种是基于预测值的可逆水印嵌入算法,将1-邻域的中心位置作为当前点的预测值,计算当前点与预测值的差值,通过扩展差值嵌入水印信息。在嵌入过程中检测点的曲率来进行选择性嵌入,无须在模型中加入地址映射信息。两种算法本质上都是通过扩展差值嵌入水印信息,只是差值的获取不同,并且都避免了地址映射信息的嵌入,以便提高有效负载率。尽管如此,两种算法有着不同的使用价值。基于向量差值扩展的可逆水印算法嵌入容量客观,原因是每个嵌入单元都可嵌入多个比特的水印信息。这样是导致了嵌入的水印信息密度大,一旦模型受损或者受到恶意的攻击,水印将很难提取出来,因此该算法仅仅适用于脆弱水印的嵌入和提取。在基于预测差值扩展的可逆水印算法中,每个嵌入单元仅仅嵌入一个比特的水印信息,水印密度相对稀疏,可以抵抗一定的攻击,即算法具备一定的鲁棒性,因此该算法可用于鲁棒性水印的嵌入和提取。此外,本文还对三维网格可逆水印的鲁棒性进行了探讨和研究。在预测差值扩展的基础上,选择中心距作为嵌入水印的载体,增强了水印算法对平移、旋转、噪声等无意攻击的抵抗性。特别地,本文还讨论了算法对顶点乱序的抵抗能力。顶点乱序攻击并没有改变对网格的结构做任何改动,但却会影响水印的正确提出,原因是水印时序的确定大多依赖于网格中的点在文件中存储的序列。因此如何确定稳健的水印时序是三维网格水印研究的难点。本文根据中心距的几何特性,为网格水印确定了一种相对稳定的时序,使得算法能够抵抗顶点乱序的攻击。本文的主要贡献在于将图像可逆水印算法推广至三维网格中,并且利用三维网格的几何特性确定水印嵌入的载体和时序,使得嵌入算法具有良好的性能。实验表明,我们提出的两种算法,不仅嵌入容量客观,而且可以将嵌入水印后带来的模型失真控制在一定的范围内。由于水印的嵌入算法和提取算法是互逆的,因此在水印被提取之后,网格模型可以恢复到水印嵌入之前的状态。