区域分解算法是在并行机上求解偏微分方程数值解的一种较自然的方法。该方法先将偏微分方程求解区域划分为若干个子区域，然后在各个子区域并行求解。 全文共五章。第一章为引言，简要介绍了热传导方程并行算法的概况及本文所讨论的基本内容。在第二章，我们在内边界点为等距分划的多子区域条件下，得到Dawson等人关于求解热传导方程区域分解算法差分解的误差估计。在第三章，我们以Saul’yev非对称格式作内边界处理，发展了的新的区域分解算法，得到了差分解的先验误差估计，并与Dawson等人的算法作了比较。给出了关于算法计算精度的数值结果。在第四章，我们发展了一些新技术，在子区域的边界处采用小时间步长古典显式格式求解，构造了新的区域分解算法，得到了差分解的先验误差估计。给出了关于算法计算精度的数值结果。在第五章，我们在二维热传导方程求解上扩充了Dawson等人的区域分解算法。给出了关于算法计算精度的数值结果。第六章为本文研究工作的主要结论。