该文主要对普通网络系统和无线通信网络的可靠性问题进行了研究.按照网络的拓扑结构可分为两部分.1.一般计算机通信网络的可靠性,首先我们定义了一类网络—桥网络,给出了无圈有向网络的拓扑性质,提出了简化网络可靠性计算的一类新的可靠性保护缩减(Reliabilty-preserving Reduction)—源桥缩减,给出了计算无圈有向桥网络可靠性的算法,并且证明了该算法是一多项式时间算法.其次给出了无向桥网络的拓扑性质,提出了简化网络可靠性计算的一类新的可靠性保护缩减(Reliability-preserving Reduction)—桥缩减,给出了计算桥网络可靠性的算法,并且证明了该算法也是一多项式时间算法.2.无线通信网络的可靠性,我们在现有的概率无向图的基础上,定义了最简路(S P)和有序根树(S P R T),给出了最简路的性质,使用深度优法(first-depth-search)按照生成最简路(S P)的顺序生成网络的有序根树,利用网络的拓扑结构和不交和方法提出了2个计算无线网络的ST可靠性的递归Ⅱ公式,这2个公式能生成非常简洁的可靠性表达式,这2个算法对有向、无向图都适用,实现简单有效.在概率有向图的基础上,定义了极大P子图,根据容斥原理给出了类似著名的Satyanarayanna公式的拓扑公式,在此基础上提供了一个计算无线网络的ST可靠性算法;结合不交和方法改进了上面的拓扑公式,使新的拓扑公式含有更少的项,也提供了一个计算无线网络的ST可靠性算法;最后给出了计算无线网络的K—终点可靠性计算的拓扑公式.