Dyson-Schwinger方程作为非微扰连续场论的有效方法,可以系统的研究夸克色禁闭和手征对称性自发破缺等非微扰现象,同时在强子结构研究中也取得了很大的成功。本文在rainbow-ladder近似的Dyson-Schwinger方程框架下,改进和发展了计算有限温度有限化学势下夸克传播子的有效方法,研究了有限温度有限化学势下QCD物质的相变。　　 首先,利用背景场方法,得到了存在背景场时夸克传播子对背景场的线性响应项。以矢量背景场为例,利用该方法我们得到了四夸克(矢量)凝聚的一般性公式。发现公式中包含了完全的矢量顶点,并证明只有在顶点取裸顶点近似时四夸克凝聚的因子化才能成立。这一性质对其他所有类型的四夸克凝聚都成立。比较四夸克凝聚公式和真空磁化率的普遍性公式,发现两者之间存在关系,而不应当像QCD求和规则外场方法中所作那样作为两个独立的唯象参数。最后将以上论证推广到有限化学势情形。其次,利用DS方程中比较简单的MN模型对相图作了具体计算和论述。结果表明,零温时,存在一个临界化学势,在该化学势处发生手征相变,系统由强子相转变为夸克胶子等离子体相,并且这个相变是一级相变;零化学势时,存在一个临界温度,在该温度处发生手征相变,模型的结果显示该点既不是一级相变也不是二级相变,更像是crossover。并确定了一级相变曲线的端点位置,该端点是一个二级相变点,即临界点。在rainbow近似的DS方程框架下和化学势不太大的情况下,发展了计算有限温度有限化学势下夸克传播子的方法。有了这一方法,解析计算和数值计算将大大简化。结果表明,在rainbow近似和小化学势的时候,介质中夸克传播子的独立Lorentz结构也只有两个。并由真空中的夸克传播子,经过动量的简单代换就可得到介质中的夸克传播子。最后,利用有效相互作用模型通过DS方程得到了零化学势有限温度时的夸克数磁化率,发现温度较低时夸克数磁化率几乎为零,到达某个临界温度附近磁化率突增。这些与之前的格点结果一致。夸克数磁化率的这一行为是手征对称性恢复和解禁闭的信号。使用直接的方法计算了Maris-Tandy模型中有限温度有限化学势的夸克数磁化率。结果显示,存在一个临界化学势,趋近于这个临界化学势时磁化率作为温度的函数在一些温度值处变得不连续,系统出现奇异性;高温时夸克数磁化率的行为趋于理想夸克气体;而在很低温度时磁化率等于零;在化学势比较小的时候,磁化率在某个温度附近会快速上升,说明系统性质有很大变化,但没有在这个快速上升的温度区域内发现奇异性,也就是没有信号显示这里是一级相变还是二级相变,这可能是crossover的信号。