【摘 要】
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令T（X）为有限非空集合X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集.定义W（Y）显然是T（X）的一个子半群.我们称W（Y）为有限弱Y-稳定变换半群.特别地,当|Y|=|X|时,有W（Y）=T（X）；当1=│Y│<│X│时,有W（Y）≡PT（X\Y）,其中PT（X\Y）是X\Y上的部分变换半群.本文主要研究W（Y）上的一些同余关系,包括极大同余,极小同余和最大幂等分离同余.另外,还将具体刻划出W（Y）中
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令T（X）为有限非空集合X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集.定义W（Y）显然是T（X）的一个子半群.我们称W（Y）为有限弱Y-稳定变换半群.特别地,当|Y|=|X|时,有W（Y）=T（X）；当1=│Y│<│X│时,有W（Y）≡PT（X\Y）,其中PT（X\Y）是X\Y上的部分变换半群.本文主要研究W（Y）上的一些同余关系,包括极大同余,极小同余和最大幂等分离同余.另外,还将具体刻划出W（Y）中任意元的弱逆元形式.正文共分为三章.在第一章中,我们将给出与本文相关的一些半群代数理论的基本概念以及变换半群W（Y）上已有的研究成果.在第二章中,我们先刻划W（Y）中任意元的弱逆元形式,再从弱逆元的角度去研究W（Y）上的最大幂等分离同余.在第三章中,我们将具体讨论W（Y）上的极大同余和极小同余.
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