【摘 要】
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生物趋化性通常指微生物受到周围环境中的化学物质的刺激发生定向运动的过程.该定向运动可以是趋近的,也可以是远离的,从而使微生物趋利避害,更好的生存.20世纪70年代,E.F.Keller和L.A.Segel建立了一类偏微分方程模型用以描述这一过程的演化.由于该方程不仅很好地描述了趋化现象,而且还具有复杂的交错扩散结构和丰富的动力学性质,因此成为了偏微分方程近年来的研究热点.本文考虑一类具有体积填充效
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生物趋化性通常指微生物受到周围环境中的化学物质的刺激发生定向运动的过程.该定向运动可以是趋近的,也可以是远离的,从而使微生物趋利避害,更好的生存.20世纪70年代,E.F.Keller和L.A.Segel建立了一类偏微分方程模型用以描述这一过程的演化.由于该方程不仅很好地描述了趋化现象,而且还具有复杂的交错扩散结构和丰富的动力学性质,因此成为了偏微分方程近年来的研究热点.本文考虑一类具有体积填充效应和混合边界条件的生物趋化模型非常数解的存在性和解的渐近极限问题.首先利用全局分支理论讨论了不同参数范围内,该模型非平凡解的存在性和不存在性;随后,基于解的系列一致估计,进一步分析了不同参数变化时,该模型解的渐近形态.本文结果表明在考虑适当的体积填充效应下,生物趋化模型的解在营养进入的边界形成尖峰.从而解释了生物学中出现的细菌在器皿边界或水滴表面发生的聚集现象.
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