现实中存在着大量的优化问题,尤其是多目标优化问题.在科学研究与工程领域中,人们常常需要考虑的优化问题都不止有一个,而是两个甚至更多.这些问题的优化目标往往是相互冲突的,即优化其中一个目标必然会导致其他目标的劣化,不存在唯一一个解同时优化了搜索的目标.因此,运筹学中的传统方法已很难独立解决这类问题,进化算法则与传统方法不同,其种群搜索的特性对求解多目标优化问题有着明显的优势,且其地位重要性日益增大.本文通过对多目标进化算法的深入研究与探索,提出了一些对目前存在的多目标进化算法的改进思路与方案,针对的对象主要是基于hypervolume指标的一类多目标进化算法及其他一些基于指标的进化算法.具体而言,主要工作内容和创新研究包括以下方面:1)快速近似超体积(hypervolume)的一个计算方法.超体积在高维上的计算困难问题是基于hypervolume指标的多目标进化算法这一领域上一个亟需解决的问题,该问题一直阻碍着这一领域的进一步发展与应用.另一方面,计算超体积的精确度量值已经被证明了是一个NP难问题,只能在指数时间内完成,除非NP=P.因此,目前在这一问题上人们普遍都倾向于寻找一个超体积的近似替代值来代替精确值.基于此,本文提出了一个快速近似超体积的计算方法,该方法的一个特点是部分精确计算部分近似计算,利用精确计算提高计算精度,利用近似计算提高其运算速度,达到了二者同时提升的目的.首先我们提出了一个新的分割超立方体的方法,这种方法把一个超体积问题分解为若干个子问题,即子超体积.在这些子问题中,一部分的体积是容易计算的,而另一部分则计算困难,然后我们对容易计算的部分精确计算,对困难的部分进行近似估计,最后把结果合并,即能估计出原问题的一个近似解.该计算策略能够在保证精度不变的情况下大大加快近似计算hypervolume测量值的运算速度.本文与其他计算超体积的方法进行了实验对比,如QHV,FPRAS算法.实验表明我们的算法在保证相同的精度下运算速度比上述算法至少快10倍以上.2)基于上述算法,我们提出了一个基于hypervolume指标的多目标进化算法,该算法使用近似计算的hypervolume指标指导种群的进化方向.由于基于hypervolume指标的多目标进化算法被普遍认为对求解高维度的超多目标优化问题具有十分有效的效果,因此,设计出高维上的基于hypervolume指标的多目标进化算法是一个十分有重要的工作.然而,这类算法往往需要在一次的迭代中计算大量的hypervolume测量值,这使得算法复杂度变得十分高,目前的计算机没办法负荷.为了解决这一问题,本文将上述的计算计算方法整合到了SMS-EMOA框架中,提出了SMS-PPPA算法,利用近似计算的测量值找出种群中的贡献最小者,不仅普通计算机可以负荷,且运行时间不长.经过实验,该算法在15维目标空间上依然能够保持运行一代的运行时间在5秒以内,远远小于其他同类算法,如SMS-IWFG等.且在求解效果上,大多数的算例都能胜过包括NSGA-III在内的其他算法,少数算例上具有相似性能.最后,我们提出了一个使用积分法求解hypervolume测量值的n阶近似方法.该方法先将hypervolume的几何形状用函数方式表示出来,然后对其函数求定积分.可以证明求解出来的测量值为hypervolume测量值的一个n阶逼近值,其计算误差为测量误差而非概率误差,且计算时间在n次多项式时间内完成.