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泛函分析与多重线性代数理论在数学、物理学、化学等自然科学与工程计术中有重要的应用.算子理论已成为微分方程、函数论、概率论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等领域不可缺少的方法和工具.本论文综合运用泛函分析与多重线性代数理论的理论与方法,建立赋范线性空间上多重有界线性算子的理论,给出了多重线性算子、最大多重线性算子、对称多重线性算子、多重线性保可分算子等概念。多重线性有界算子讨论了多重有界线性算子、最大多重有界线性算.证明了多重线性算子的存在唯一定理.一个多重线性算子是最大多重线性算子的充要条件定理.证明了若Y是Banach空间,则也是Banach空间定理.有限维多重线性泛函介绍了多重线性泛函定义.证明了为复数域上赋范线性空间)同构于定理.讨论了情形时的泛函,证明了设B个lp相乘,则存在有界数列为固定值,nm表示从1到+∞的值)当1
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