切换系统是一类重要的混杂系统，它有着十分广泛的实际背景。切换系统中连续动态与离散切换信号之间的相互作用使之具有十分复杂的动态行为和丰富的研究内容，这又为信息、控制及相关领域提出了不少具有挑战性的研究课题。同时，切换系统的研究成果又为一般混杂系统的研究提供思路、方法和理论上的借鉴。因此，切换系统的研究具有十分重要的科学价值和应用意义，受到了广泛重视。 在这篇论文中，我们对切换系统从各个角度进行了系统研究，并且研究了与切换系统结构类似的另外一种混杂系统，一类特殊的脉冲系统。 在第二章，区别于已有Lie代数方法，Lyapunov方法，微分几何方法及不变空间方法，关于定常切换系统的研究，提出了一种新的方法。从另外一个角度来研究形如的时变切换系统，通过先构造基于给定的切换序列的一列能控矩阵及其秩条件来研究原切换系统，给出了能控以及能观的一些充分性与必要性条件，建立了有关稳定性的充分条件，证明了在某个切换序列下系统的Gram矩阵的值域等价于其在此切换序列下的能控空间。因此，将非奇异的Gram矩阵作为研究的一个工具，简化了原有定理，并且给出了进一步的条件。 在第三章，对一类切换系统及其延迟系统稳定性分析和控制器设计进行了研究，对已有的结果做了实质性的改进。运用Lyapunov泛函方法和不等式技巧得出在任何的切换信号下此切换系统都稳定的条件，得到的结论比已经存在的结果更加实用。 在第四章，一种新的方法，矩阵的Lozinskii测度被提出用来研究切换系统的稳定性。用状态向量的范，我们构建了一个公共Lyapunov函数，和与之相对应的Lozinskii测度来得到线性切换系统的稳定性条件。 在第五章，我们把切换系统的结果推广到Banach空间中，运用了半群理论、Arzela-Ascoli定理和Schaefer不动点定理，得到了能观性和能控性的条件，获得的结果在分析实际存在的物理化学中的切换系统模型中是非常有用的。 第六章主要研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性。目前关于切换系统的研究还主要集中在有限维情形，而无穷维系统的研究还处在开始阶段。本部分给出了两个幂稳定算子，对应的两个线性子系统组成的离散线性无穷维切换系统的幂稳定性，应用离散系统的Lyapunov函数方法，找到两个系统的公共Lyapunov函数，从而得到此切换系统的幂稳定性的证明，比较连续情况更加完善的地方是，不要求两个子系统对应的算子可交换。此方法可以推广到有限个幂稳定算子的情况。 第七章讨论了一阶脉冲泛函微分方程的稳定性，用比较原理和不等式技巧得到了稳定性的充分条件，并给出了例子来解释这个定理。最后，我们对切换系统的研究作了总结和展望。