本论文研究一类基于双曲正切模型的不确定离散系统的鲁棒镇定问题和H∞控制问题,主要结果包括以下三个部分: 第一部分:研究了一类基于双曲正切模型的不确定离散系统的状态反馈H∞控制问题。不确定参数具有线性分式形式,范数有界形式是其特殊形式。通过函数阵是PDD矩阵的李雅普诺夫函数的方法,给出了系统稳定且满足H∞性能界的具有线性矩阵不等式（LMI）形式的充分条件和H∞状态反馈控制器的设计方法。最后,通过数值例子验证结论的有效性。 第二部分:研究了一类基于双曲正切模型的不确定参数具有范数有界形式的离散系统的输出反馈的鲁棒镇定问题。通过函数阵是PDD矩阵的李雅普诺夫函数和变量替换的方法,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了系统渐近稳定的充分条件和输出反馈控制器设计方法。最后,通过数值例子验证结论的有效性。 第三部分:研究了一类基于双曲正切模型的不确定参数具有线性分式形式的离散系统的输出反馈H∞问题。利用矩阵主对角线上的块阵缩小不改变矩阵的负定性的性质,将一个从输出反馈控制得到的非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式（LMI）。从而给出了系统稳定且满足H∞性能界的具有LMI形式的充分条件和输出反馈H∞控制器的设计方法。最后,通过数值例子验证结论的有效性。