LDPC编译码算法研究

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LDPC码是现目前最接近香农极限的信道编码技术,在空间通信、无线通信、下一代移动通信以及存储等多个领域中均有着广泛的应用。由于LDPC码的码字构造采用了Shannon提出的随机构造算法,且其校验矩阵具有稀疏特性,所以码字之间的关联长度很长,码字本身就具有很强的抗突发错误的能力。在译码方面,LDPC码译码采用的是基于置信度传播的迭代译码算法,是一种软输入软输出的迭代译码算法,因而译码结果具有很高的可靠性。由于其优异的编译码性能,CCSDS组织于2011年发布的建议书中,正式在空间业务领域推广应用。  我国已开展LDPC码在空间业务领域的应用技术研究,并首先在近地空间探测业务中尝试应用。CCSDS组织对LDPC码的生成方式进行了简单的规定,但并没有指定译码方法。因此,需要结合近地空间业务的特点,从众多译码算法中遴选出工程上适用的译码算法,降低资源消耗,获取较高的编码效率。  本文首先介绍了本课题的背景以及意义,综述了LDPC码的国内外研究现状;研究了LDPC码的原理,包括数学定义、环对LDPC码性能影响以及LDPC码的编译码思想,为研究LDPC码的编译码算法及工程实现打下理论基础。  其次研究了现有的LDPC码的构造算法,包括随机矩阵构造算法、基于代数与几何的构造算法和基于准循环码的构造算法等。随机矩阵构造算法能够构造码字超长的好码,但是不可控,复杂度高;基于代数与几何的构造算法能够直观的设计特定行重与列重的码字,非常适用于准循环码的构造;准循环码的构造算法操作性最强,能直观的构造出所需行重与列重的校验矩阵。  然后在进行码字构造算法研究的基础上,重点研究了LDPC码的译码算法。LDPC码的译码技术主要分为两类:硬判决译码算法以及软判决译码算法。硬判决算法主要包括比特反转译码算法及其改进算法;软判决译码算法主要包括基于置信度迭代的和积译码算法及其改进译码算法。  最后本文建立了和积译码算法、对数似然和积译码算法、最小和算法及其改进算法的数学模型,通过对以上译码算法的数学模型进行仿真分析与对比,和积译码算法性能最好,但是译码复杂度最高。与前两种算法相比,最小和译码算法大大降低了译码复杂度,性能与香农限差1.45dB,较前两种译码算法降低0.25dB。通过对最小和译码算法进行改进,产生偏移最小和译码算法和归一化最小和译码算法,偏移最小和译码算法的偏移因子取0.15时,译码算法性能提高0.2dB,与香农限差1.25dB;归一化最小和译码算法的归一化因子取0.7412时,与香农限差1.2dB,达到最小和译码性能。  归一化最小和译码算法及其改进算法由于其高性能、低复杂度,遴选作为工程上适用的译码算法。并采用仿真试验数据进行了实现验证。
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