本文主要研究利用双网格迭代方法求解离散的不适定问题Tikhonov正则化后的对称正定线性方程组。论文首先研究了求解对称正定线性方程组的双网格迭代方法，其中主要介绍了两种预优因子和一种共轭梯度法的变形，还考虑了二维卷积问题的求解。之后重点研究了不适定问题的边界约束正则化，考虑用双网格迭代法求解转化后的对称正定线性方程组，并考虑了更一般的边界约束条件，以及能更好地刻画边界的Sobolev范数，针对这些边界约束条件给出了相应的正则化对称正定线性方程组及相关定理的证明，然后用双网格迭代法进行求解，接着还考虑了正则化完全最小二乘问题的求解，由数值试验结果可看出，用双网格迭代法求解转化后的不同的对称正定线性方程组效果很好。最后研究了正则参数的选择问题，其中主要研究了对L-曲线准则的一种改进方法，即通过L-曲线上点的边界图及曲率边界图来确定正则参数，此方法相对于L-曲线准则，计算量有很大的减少，并考虑在双网格迭代法求解不适定问题的正则化方程组中，用此方法确定正则参数。另外，论文还研究了在双网格迭代算法中用广义交叉验证法确定正则参数。本文对这些方法都进行了数值试验，且数值试验的效果良好。