近年来随着诸如高温压电陶瓷、航天压电电子元件等在高温环境中的应用与发展,加热过程中温度对压电材料的性能会产生很大影响,为了分析压电构件在边界热载荷作用下温度和热流密度的分布情况,研究压电材料的非稳态热传导就显得非常重要。首先,本文将哈密顿辛对偶理论应用到二维非稳态热传导问题中,从瞬态热传导基本方程出发,通过引入对偶变量,在辛几何空间中,采用分离变量法和本征展开方法,将原问题的求解最终归结为哈密顿算子矩阵的本征值与本征解问题,推导了哈密顿体系下适用于任意跨厚比的二维非稳态问题的解析解。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。然后,利用数值方法建立压电材料力-热-电耦合力学分析模型,基于传热学瞬态温度场的固体导热微分方程,推导出二维耦合场的有限元基本方程,考虑外载荷分布取呈高斯分布的激光源和边界二次分布及线性分布,对其瞬态热特性响应问题进行分析。数值算例选择PZT的性能参数,考虑上下边界固支,左右第一类温度边界下的温度分布、电场分布、应力以及位移分布,并与已有解进行对比分析。研究结果表明,辛方法是研究瞬态热传导过程中温度场的一种非常实用的解析方法,其求解得到的公式表达简单,计算速度快,并且结果的收敛性非常好。更进一步温度与热流密度的端部效应随距离衰减比较快,而长度较短时,端部效应影响到了整个区域；随着时间的增大,平面的温差逐渐减小,温度的端部效应衰减的比较快,但是热流密度的端部效应几乎没有变化。固支压电板在第一类边界热载荷作用下产生的应力、位移和电场受温度场的影响较大,但是它们对温度的分布几乎没有影响。本文的研究为压电材料的设计与优化提供了理论依据和参考。