【摘 要】
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本论文研究了一类磁流体力学方程组的半隐Galerkin有限元全离散算法,该磁流体力学方程组是由非定常的Navier-Stokes方程与定常Maxwell方程的耦合系统.另外,所构造的全离散算法是解耦的和线性的,易于程序实现.本论文主要分为以下三个部分:1.我们首先证明了该磁流体力学方程组解的正则性;2.在时间方向采用一阶向后Euler格式,给出了求解该磁流体力学方程组的时间离散格式,证明了时间离散
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本论文研究了一类磁流体力学方程组的半隐Galerkin有限元全离散算法,该磁流体力学方程组是由非定常的Navier-Stokes方程与定常Maxwell方程的耦合系统.另外,所构造的全离散算法是解耦的和线性的,易于程序实现.本论文主要分为以下三个部分:1.我们首先证明了该磁流体力学方程组解的正则性;2.在时间方向采用一阶向后Euler格式,给出了求解该磁流体力学方程组的时间离散格式,证明了时间离散格式解的适定性;3.对磁场-速度场-压力采用协调Galerkin有限元逼近,我们给出了求解该磁流体力学方程组的一阶半隐有限元全离散格式,并得到了有限元误差估计.通过采取适当的时间步长和空间步长,我们给出了数值算例来验证理论分析的结果.
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