断裂问题分析近场动力学并行算法研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jianghladros
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在各工程领域中,经常发生一些断裂破坏的工程事故,如房屋坍塌、车辆损毁等,这些事故对人民的生命财产安全造成了巨大隐患。因此为了保证工程结构在使用过程中的完整性,需在设计的时候对断裂破坏情况进行计算分析。实验方法可以得到部分可靠的结果,但对于大规模工程结构进行断裂破坏实验成本较高,一般会考虑采用数值计算的方法来代替。近场动力学(Peridynamics,PD)是一种适用于求解断裂破坏问题的非局部数值计算方法。由于PD方法在计算时需要考虑一定范围内的物质点的相互作用,导致该部分计算量要远大于传统局域型连续介质力学模型。因此对于大规模问题,发展高效的求解算法具有重要意义。本文对于材料断裂破坏问题的近场动力学并行算法及其程序实现进行了研究,其主要工作内容如下:第一、针对材料断裂破坏问题,建立了近场动力学分析算法框架,并基于C++编程语言开发了显式近场动力学求解器ExPDS(Explicit Peridynamic Simulator)。在前处理方面,研究了三维模型的离散化方法,便于复杂问题的建模。在后处理方面,为方便结果的后处理,定义了基于VTK格式的结果输出格式。在求解计算方面,为加速邻域计算,将基于单元链表的邻域搜索算法引入到近场动力学中,使算法的时间复杂度降至(9));发展了基于近场动力学的接触算法,用于模拟结构间接触与自接触现象;使用VelocityVerlet时程积分方法,得到了二阶精度的位移与速度结果。第二、针对大规模问题,将MPI与OpenMP并行技术引入ExPDS中,以加速程序计算。首先结合单元链表,建立了近场动力学空间区域分解算法与MPI并行通信算法。为了及时识别当前构型上的接触,提出了近场动力学物质点跨进程移动算法。针对并行计算时的负载均衡,提出近场动力学的MPI与OpenMP混合并行算法,该方法的主要思想为:计算域划分后分给多个进程,每个进程根据负载动态分配线程执行计算,实现线程负载均衡。最后为了更高效地输出计算结果,实现了基于共享文件指针的测点文件并行输出与基于显式偏移的VTK二进制文件并行输出。第三、针对ExPDS的准确性、效率、大规模计算能力,设计了不同算例进行了验证。首先通过静力拉伸、Kalthoff平板实验、冰球冲击实验验证了ExPDS在静力、裂纹扩展、断裂破坏问题上的准确性。然后利用规则模型与不规则模型,验证了混合并行方法的优势。最后用ExPDS计算了上亿自由度的断裂破坏问题,证明了ExPDS具备求解大规模问题的能力。
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