在实际的数字采样控制系统中,经常会出现输入更新周期与输出采样周期不一致的情况,例如,很多化工过程中,通常要求系统的输入更新速度快于输出采样速度。这类系统称为多速率采样控制系统。该类系统的控制器除要求保证控制系统稳定性外,还要求输入能够及时在线更新。因此,针对这类多速率控制系统,寻求有效的控制器设计方法显得尤为重要。显式预测控制(Explicit Model Predictive Control, EMPC)一方面具有预测控制处理约束,实现多目标优化等优点,另一方面由于采用离线求解优化问题的方法可以降低控制律在线计算时间,能够有效克服传统预测控制反复在线求解优化问题带来的计算量大、计算时间长的缺点,从而也为解决输入在线更新速度要求较高的多速率系统控制问题提供了新的研究思路。本论文针对快输入慢输出的多速率控制系统,分别研究了存在状态和输入约束、有界干扰和分段线性等情况下的显式预测控制问题。主要研究工作包括：(1)针对具有状态和输入约束的多速率采样控制系统,提出了显式预测控制算法。该算法利用多参数线性规划技术离线求解预测控制优化问题得到显式控制器。并且针对优化问题的线性性能指标,给出有效查找状态所在分区的新算法。此外,在显式控制器的分段仿射(Piecewise Affine, PWA)结构基础上,给出基于线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)的稳定性分析方法。该显式预测控制算法不仅满足多速率系统的约束条件,而且满足输入的快速在线更新要求。(2)针对存在范数有界外加干扰的多速率采样控制系统,提出了鲁棒显式预测控制算法(Robust Explicit Model Predictive Control, REMPC)。该算法基于动态规划、多参数二次规划(Multiparametric Quadratic Programming, mp-QP)以及鲁棒不变集理论,在保证了多速率系统闭环鲁棒稳定性的同时,减小了控制律的在线计算时间。(3)研究了多速率分段线性系统的显式预测控制算法。文章通过引入多面体上多重二次函数以及区域有序单值函数的定义,使得预测控制优化问题能够利用动态规划原理和mp-QP方法分为多个单级优化问题逐步求解,进而能够进行显式预测控制器的设计。同时,将多速率分段线性系统的最大不变集作为优化问题的终端约束集,使得最终设计的显式预测控制器同时满足多速率分段线性系统的闭环稳定性和输入的快速在线更新要求。