自由曲面光学元件以其优良的光学性能被广泛应用于许多领域,而快速刀具伺服系统(Fast Tool Servo,FTS)金刚石切削技术被认为是非常有前途的加工技术之一。FTS在进行自由曲面加工时需要直线电机对高频周期性参考信号具有高精度跟踪能力,而一些因素如直线电机固有的扰动以及加工时的切削力都可能会影响FTS的加工精度。基于此,对高频周期性参考信号下系统的控制方法进行了研究。具体研究内容如下:首先,收集并查阅了大量国内外有关直线电机作为快速刀具伺服执行机构的相关文献。由此构建了作为FTS执行机构的无铁心永磁直线同步电机的数学模型,同时,对适应于FTS的控制算法进行了分析。其次,考虑到FTS在进行工件过程中存在强烈的切削力干扰,而具有强鲁棒性的滑模控制是一种较为适用的控制策略。但传统的滑模控制存在的抖振,将对系统的控制精度造成一定的影响,基于此提出了一种增量滑模控制。该控制方式将解算器步长及执行机构的最大加加速度加入控制率中,并且将上一时刻的控制作用叠加到当前控制量中以削弱滑模控制固有的抖振。同时,由于增量式的叠加作用,也使得系统的控制精度较传统滑模控制有了一定程度的提升。继而运用Matlab/Simulink对所设计的控制系统进行建模与仿真分析,验证了所提出控制策略的有效性。最后,针对FTS在高频切削过程中除了存在切削力等非周期性干扰外还存在周期性干扰的情况,提出了一种超螺旋改进插入式重复控制。该方法基于积分滑模控制的等效控制和非线性控制这两部分的设计具有各自独立性以及插入式重复控制器可在不改变原有控制器的情况下直接插入到其中的设计理念而将超螺旋控制和重复控制相结合,利用超螺旋控制的鲁棒性以消除非周期性干扰及利用重复控制抑制周期性干扰。并且,所提方法对传统插入式重复控制算法做了改进,使得控制系统获得更高的控制精度。在理论分析的基础上,运用Matlab/Simulink对所设计的控制系统进行建模与仿真分析。并将其与传统重复控制的仿真结果做比较,证明了所提方法可行性。